Функцийн анализийн амталгаа

"Функцийн анализийн амталгаа" нь миний функцийн анализийг сурах явцдаа эмхэтгэсэн нийтлэл юм. Бакалаврын түвшинд үзэж болохуйц агуулгыг хамарсан байна. Энгийн ойлголтын хураангуй биш харин гол агуулгыг системтэй байдлаар эмхэтгэхийг хичээсэн бөгөөд шугаман алгебрын мэдлэгийг үндэслэн ойлгомжтой байдлаар ойлгоход чиглэсэн байдлаар бичсэн.

Нийт 29 нийтлэлээс бүрдэх бөгөөд голчлон шугаман алгебрт авч үзсэн ойлголтуудыг хэмжээс нь хязгаарлагдмал бус тохиолдол болгон өргөжүүлсэн агуулгыг эмхэтгэсэн. Функцийн анализийг сурахад шаардлагатай урьдчилсан мэдлэг болох шугаман алгебр, зайн орон зай, Лебегийн интегралын агуулгыг товч авч үзэж, дараа нь нормын орон зай, дотоод үржвэрийн орон зай, шугаман оператор, хос орон зай, спектрийн онолоос эхлээд функцийн анализийн үндэс болох сэдвүүдийг багтаасан байна.

Энэ нийтлэлийг бичихэд ашигласан номнууд нь дараах байдлаар байна.

1. Rynne, B., & Youngson, M. (2008). Linear Functional Analysis. Springer.
2. Axler, S. (2019). Measure, integration & real analysis. Springer.
3. Capiński, M., & Kopp, P. E. (2004). Measure, integral and probability. Springer.

Голчлон [1]-г үндэслэн бичсэн бөгөөд [2], [3] болон онлайнаас хайж олсон агуулга (голчлон Wikipedia)-д тулгуурлан бичсэн хэсгүүд ч байна. Нийтлэл бүрийн агуулгыг логик урсгалын дагуу байрлуулсан боловч зарим ойлголтыг урьдчилсан ойлголтгүйгээр танилцуулсан тохиолдол ч байдаг. Түүнчлэн бүх батламжийг бүрэн хэлбэрээр бичээгүй бөгөөд зарим хэсэгт ерөнхий батламжийн тойм л бичсэн байна. Тайлбар дутмаг эсвэл алдаа байж болзошгүй тул үүнийг анхаарч ашиглах нь зүйтэй.

Энэ нийтлэл нь функцийн анализийг судалж буй хүмүүст тустай байх болно гэж найдаж байна. Хувийн судалгааны материал болгон ашиглаж болох бөгөөд шаардлагатай бол бусад функцийн анализийн сурах бичигтэй хамт уншихыг зөвлөж байна.

Бүх нийтлэлийн зохиогч нь Нарин Яргуй байна. (Имэйл: narinyarguigmailcom)